五分钟了解Alevel数学考试图形小技巧！

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每当大家看到考试中画图题的时候，会不会头都变大？？

每当考试里看到一些带着字母abc的function时，还让你画图，会不会瑟瑟发抖？

是不是每次都搞不清楚到底该如何挪动图像？到底是横着拉伸还是竖着压缩？

今天我们就来一起捋一捋，Alevel数学考试中，那些函数图形的变化规律～

首先我们来看一下书中对于图形变化的总结：

我们来逐个分析一下～（我们假设a为正）

左右挪动：f(x+a)当常数a作用于x的加减法的时候，我们就单纯理解成“左➕右➖”也就是，+a就是往左挪a个单位，-a就是往右挪a个单位

例如

当a=4且对于x做加减法的时候，那么就会按照x轴方向，按照左加右减的规则挪动。

绿色：f(x)=g(x+4)所以是红色抛物线向“左”挪动“4”个单位

蓝色：h(x)=g(x-4)所以是红色抛物线向“右”挪动“4”个单位

上下挪动：f(x)+a当a作用于f(x)的加减法的时候，我们就单纯理解成“上➕下➖”也就是，+a就是往上挪a个单位，-a就是往下挪a个单位

例如

当a=4且对于x做加减法的时候，那么就会按照x轴方向，按照左加右减的规则挪动。

绿色：f(x)=g(x)+4所以是红色抛物线向“上”挪动“4”个单位

蓝色：h(x)=g(x)-4所以是红色抛物线向“下”挪动“4”个单位

翻转：当负号作用于x，按照y轴翻转；当负号作用于y,也就是f(x)，按照x轴翻转

例如

g(x)=f(-x)，当负号作用于x，图像按照y轴翻转，也就是说y轴就是镜子，两个图像就像照镜子一样。

g(x)=-f(x)，当负号作用于y，图像按照x轴翻转，也就是说x轴就是镜子。

拉伸与压缩：关于f(ax)和af(x)我们就用sin图像来理解吧～

1 f(x)转变成f(ax)

f(x)=sinx（红色）图形与f(2x)=sin2x（棕色）图形对比

如图所示当对于x乘了2以后，就相当于横向压缩了2倍，所以是scale factor二分之一，也就是横向变化了二分之一倍。

2 f(x)转变成af(x)

f(x)=sinx（红色）图形与2f(x)=2sinx（棕色）图形对比

如图所示当对于y乘了2以后，就相当于纵向拉伸了2倍，所以是scale factor 2，也就是纵向变化了2倍。

让我们在重新复习一下所有的Alevel数学考试图形变化知识点，在心中默默的思考一下，在脑中把图像如何挪动再想象一下。在实际的考试题当中，这个部分会和所有函数图像综合在一起，关键点是在于要先在脑中想象出，图形到底是如何一步步变化的～赶紧来练习一下吧～

思考题：