A-level数学积分法则是什么

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A-level数学积分法则

对A-level数学的Pure Math部份来说，技术难度*也*繁杂的部份应该是点数了，许多同学在做点数的这时候时常搞不清甚么这时候该用别的等式，今天他们带我们来一起归纳一下。

一、基本上等式

首先要知道积分法则是二阶自然法则的皮德盖，因此基本上的等式如下表所示：

这部份的等式尽是由二阶的等式反推出的，而且等式单上是没的是，因此一定要代普雷。

二、反链式自然法则

接下去是反链式自然法则(Reverse Chain Rule)，也是说，假如下面的基本上等式中，x的边线被(ax+b)的方式代替，因此他们把点数结论的等式中的x也整体换成(ax+b)，然后再乘以a方可。

特别注意!这个只限量发行x被两个一次函数的等式(ax+b)代替，其他这时候是没用的哦。

三、三种冗余方式

假如碰到大分子是个数的二阶，结论是ln的函数;假如等式中是函数的n次幂再乘函数的二阶，结论是函数的n+1次幂后再乘以n+1.

这种冗余方式有的是同学在复习时可能看不出，但其实说实话，用消去法Substitution一样能做出。让u=f(x)就能。

四、消去点数法Substitution

请看一道道菲涅尔：

消去法的关键性是找出u，并把dx换成du的函数。

五、国际部点数法Integration by Parts

国际部点数法的关键性是确认好函数中哪部份是u，哪部份是dv/dx，这儿他们的准则是，u的部份略过二阶后要显得更单纯，dv/dx的部份他们要会做点数。这儿有两个贴士，假如等式里有lnx，因此lnx是u;假如没，因此x的n次幂是u。

六、裂项点数法(Partial Fraction)

对繁杂的楔积，他们不能直接做点数，需要分作好两项。常用的四种情况如下表所示：

分作楔积后，就能分别的做点数了。

除了基本上等式以外，许多同学搞不清甚么这时候用消去法，甚么这时候用国际部法，这儿*后给我们两个窍门：假如是完全相同类别函数(比如说都是数列函数或者余弦)相加除，因此用消去点数法;假如是不同类别函数相加(比如说x和sinx;x和lnx)，用国际部点数法。