A-level考情分析丨物理-考点半导体背后的故事：能带

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在Edexcel物理AS的教材里，有这样一张意义不明的图片：

许许多多学生看到这张图片后表示似懂又非懂。懂的是“这不就是导体、绝缘体和半导体嘛!”不懂的是“为嘛这么画?什么是energy

band?”。书上是这么解释的：

简单说成两句话：固体有能带(energy band)，能带上有电子(electrons)，其余地方不能有电子;价带(valence

band)上的电子得到能量跃迁到导带(conduction band)开始定向流动形成电流。

是不是还是很懵?到底什么是能带?到底什么是价带?到底什么是导带?为啥价带上不能形成电流而导带可以?今天，就让我们走进固体物理的世界，打开半导体物理的大门。

首先我们先来复习下能级的概念：

如图所示，是一个典型的氢原子能级图。总所周知，一个原子是由原子核和核外电子组成的。核外的电子围绕着原子核运动。对应到我们的能级图上，可以看成越远离原子核，电子的能级就越高，也就意味着越容易挣脱原子核的束缚，形成自由电子。电子就像一个顽皮的小孩子，原子核就像一位严厉的妈妈，在妈妈身边时孩子总是听话地跟着妈妈;而不在妈妈身边，孩子很容易受到外界的诱惑然后跑出去玩耍。

值得注意的是，这种模型只适用于单原子模型，也就是说其余的原子对我该研究的原子的作用可以忽略。这种模型我们常常用来描述气体，因为气体原子或分子之间距离很远，相互作用很弱。但是面对固体这种原子、分子之间距离很小的物质，显然这种单原子模型是不理想的。这时，能带的概念就产生了。

能带产生的诱因是公有化运动：当原子间距很小时，原子间的电子轨道将相遇而交叠，固体中的每个原子的电子同时受到多个原子核和电子的作用。电子不仅可以围绕自身原子核旋转，而且可以转到另一个原子周围，即同一个电子可以被多个原子共有，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个院子转到相邻原子，将可以在整个固体中运动。(这个运动大概长这样↓)

首先考虑两个相同原子，当彼此距离很远时，其能级为双重简并，即两个原子具有相同的能量。

当两个原子接近时，由于两原子间的相互作用，会使得双重简并能级一分为二。如果有N个原子形成一个固体，不同源自外层电子的轨道重叠且相互作用，这将造成能记得移动。当N很大时，将形成一连续的能带。此N个能级可延伸几个电子伏特，视晶体内原子的间距而定。下图就给大家描述了此效应，其中a参数代表平衡状态下固体原子的间距。

看到这里各位是不是就明白了，所谓能级其实就是固体里原子之间相互作用最后导致能级分裂产生的产物。它是一系列能量的状态，是一个能量的区间，在这个能量区间内，电子能够存在。

进一步，科学家给了如下的定义：

价带：0K条件下被电子充满的电子的能带;此处的电子为价电子;

导带：0K条件下未被电子充满的电子的能带;此处只要存在价电子就能参与导电;

带隙：导带底与价带顶之间的能量差。

在这样的能带结构下，电子能存在于价带和导带，但是其间的带隙不能够存在电子。所以当电子吸收足够多的能量，能从价带跃迁到导带，电子才能参与定向移动进行导电，但凡不能足够多的能量，从价带到导带，电子也只能乖乖在价带，这个固体不能导电。

最后我们再回来看Edexcel教材上的这一张图片，在我们学习了能带理论后是不是变得理解了?对于绝缘体(insulator)而言，它的带隙宽，也就意味着如果不给予其足够大的能量，电子很难从价带跃迁到导带，然后导电，这也就是为什么绝缘体在通常情况下不导电。而对于半导体(semiconductor)而言，其带隙相对于绝缘体而言较小，因此比绝缘体更容易跃迁到导带进行导电。但是导体而言，其带隙为0!也就意味着电子能轻松地从价带运动到导带进行导电。所以导体导电能力最强!