微积分部分IB数学考点内容总结

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IB数学微积分所考内容大概包含5部分，分别为函数、极限和连续，导数和导数的应用，不定积分、定积分及其应用，微分方程和无穷级数。今天易伯华小编就带大家一起来总结一下微积分部分所涉及到的那些重要的IB数学考点内容，希望对大家有所帮助。

A．Function函数

（1）函数的定义和性质（定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等）

（2）幂函数（一次函数、二次函数，多项式函数和有理函数）

（3）指数和对数（指数和对数的公式运算以及函数性质）

（4）三角函数和反三角函数（运算公式和函数性质）

（5）复合函数，反函数

*（6）参数函数，极坐标函数，分段函数

（7）函数图像平移和变换

B．Limit and Continuity极限和连续

（1）极限的定义和左右极限

（2）极限的运算法则和有理函数求极限

（3）两个重要的极限

（4）极限的应用-求渐近线

（5）连续的定义

（6）三类不连续点（移点、跳点和无穷点）

（7）最值定理、介值定理和零值定理

C．Derivative导数

（1）导数的定义、几何意义和单侧导数

（2）极限、连续和可导的关系

（3）导数的求导法则（共21个）

（4）复合函数求导

（5）高阶导数

（6）隐函数求导数和高阶导数

（7）反函数求导数

*（8）参数函数求导数和极坐标求导数

D．Application of Derivative导数的应用

（1）微分中值定理（D-MVT）

（2）几何应用-切线和法线和相对变化率

（3）物理应用-求速度和加速度（一维和二维运动）

（4）求极值、最值，函数的增减性和凹凸性

（5）洛比达法则求极限

（6）微分和线性估计，四种估计求近似值

（7）欧拉法则求近似值

E．Indefinite Integral不定积分

（1）不定积分和导数的关系

（2）不定积分的公式（18个）

（3）U换元法求不定积分

*（4）分部积分法求不定积分

*（5）待定系数法求不定积分

F．Definite Integral定积分

（1）Riemann Sum（左、右、中和梯形）和定积分的定义和几何意义

（2）牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质

*（3）Accumulation function求导数

*（4）反常函数求积分

H．Application of Integral定积分的应用

（1）积分中值定理（I-MVT）

（2）定积分求面积、极坐标求面积

（3）定积分求体积，横截面体积

（4）求弧长

（5）定积分的物理应用

I．Differential Equation微分方程

（1）可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程

（2）斜率场

*J．Infinite Series无穷级数

（1）无穷级数的定义和数列的级数

（2）三个审敛法-比值、积分、比较审敛法

（3）四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数

（4）函数的级数-幂级数（收敛半径）、泰勒级数和麦克劳林级数

（5）级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差、

以上就是易伯华小编关于IB数学考点中微积分部分的一些内容总结，希望能够对大家IB数学课程的学习带来一定的帮助，在课程学习中如果还有什么问题或者疑惑，欢迎随时咨询我们！　易伯华专注A-level课程/IB课程/AP课程/IGCSE课程和考试培训辅导，业已成为中国专业、更值得信赖的国际课程学习中心，国际课程提分率高达99.9%，数千名藤校、G5学子。成功辅导学生考取九大公学，以及全球TOP20大学。得到广泛学子认可，学生满意度百分百，口口相传，口碑学生达90%以上，是中国学生通往海外名校的桥梁。详询：17600269130（海淀校区），17600269130（国贸校区）