A-Level物理考点及公式总结：曲线运动与万有引力 北京留学培训 | A-Level备考资料 | A-Level网课 | A-Level培训机构 | A-Level保分班 | A-Level培训 | A-Level课程 曲线运动与万有引力 曲线运动是运动学部分的重要考点之一，今天易伯华国际教育的小编为大家整理了A-Level物理考试中关于曲线运动及万有引力的常考公式和概念，希望能帮助大家更好地复习和备考。让我们一起来了解一下吧！ 1. 平抛运动 1. **水平方向速度**：\( V_x = V_0 \) 2. **竖直方向速度**：\( V_y = gt \) 3. **水平方向位移**：\( x = V_0 t \) 4. **竖直方向位移**：\( y = \frac{1}{2}gt^2 \) 5. **运动时间**：\( t = \sqrt{\frac{2y}{g}} \)（常用形式为 \( t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \)） 6. **合速度**：\( V_t = \sqrt{V_x^2 + V_y^2} = \sqrt{V_0^2 + (gt)^2} \)；合速度方向与水平夹角 \( \beta \)：\( \tan \beta = \frac{V_y}{V_x} = \frac{gt}{V_0} \) 7. **合位移**：\( s = \sqrt{x^2 + y^2} \)；位移方向与水平夹角 \( \alpha \)：\( \tan \alpha = \frac{y}{x} = \frac{gt}{2V_0} \) 8. **水平方向加速度**：\( a_x = 0 \)；竖直方向加速度：\( a_y = g \) 注： - 平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为 \( g \)，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。 - 运动时间由下落高度 \( h(y) \) 决定，与水平抛出速度无关。 - \( \theta \) 与 \( \beta \) 的关系为 \( \tan \beta = 2 \tan \alpha \)。 - 在平抛运动中，时间 \( t \) 是解题关键。 - 做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力（加速度）方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2. 匀速圆周运动 1. **线速度**：\( V = \frac{s}{t} = \frac{2\pi r}{T} \) 2. **角速度**：\( \omega = \frac{\Phi}{t} = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f \) 3. **向心加速度**：\( a = \frac{V^2}{r} = \omega^2 r = \left(\frac{2\pi}{T}\right)^2 r \) 4. **向心力**：\( F_{\text{心}} = \frac{mV^2}{r} = m\omega^2 r = \frac{mr(2\pi)^2}{T^2} = m\omega V = F_{\text{合}} \) 5. **周期与频率**：\( T = \frac{1}{f} \) 6. **角速度与线速度的关系**：\( V = \omega r \) 7. **角速度与转速的关系**：\( \omega = 2\pi n \)（此处频率与转速意义相同） 8. **主要物理量及单位**：   - 弧长 \( s \)：米 (m)   - 角度 \( \Phi \)：弧度 (rad)   - 频率 \( f \)：赫兹 (Hz)   - 周期 \( T \)：秒 (s)   - 转速 \( n \)：r/s   - 半径 \( r \)：米 (m)   - 线速度 \( V \)：m/s   - 角速度 \( \omega \)：rad/s   - 向心加速度：m/s² **注**： - 向心力可以由具体力、合力或分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心。 - 做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，向心力只改变速度方向，不改变速度大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 3. 万有引力 1. **开普勒第三定律**：\( \frac{T^2}{R^3} = K = \frac{4\pi^2}{GM} \)（\( R \)：轨道半径，\( T \)：周期，\( K \)：常量，与行星质量无关，取决于中心天体的质量） 2. **万有引力定律**：\( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \)（\( G = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2 \)，方向在它们的连线上） 3. **天体上的重力和重力加速度**：\( GMm/R^2 = mg \)；\( g = GM/R^2 \)（\( R \)：天体半径 (m)，\( M \)：天体质量 (kg)） 4. **卫星绕行速度、角速度、周期**：   - 速度：\( V = \sqrt{\frac{GM}{r}} \)   - 角速度：\( \omega = \sqrt{\frac{GM}{r^3}} \)   - 周期：\( T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}} \)（\( M \)：中心天体质量） 5. **第一、二、三宇宙速度**：   - 第一宇宙速度：\( V_1 = \sqrt{g_{\text{地}} r_{\text{地}}} = \sqrt{\frac{GM}{r_{\text{地}}}} = 7.9 \, \text{km/s} \)   - 第二宇宙速度：\( V_2 = 11.2 \, \text{km/s} \)   - 第三宇宙速度：\( V_3 = 16.7 \, \text{km/s} \) 6. **地球同步卫星**：\( \frac{GMm}{(r_{\text{地}} + h)^2} = m \frac{4\pi^2(r_{\text{地}} + h)}{T^2} \)（\( h \approx 36000 \, \text{km} \)，\( h \)：距地球表面的高度，\( r_{\text{地}} \)：地球半径） **注**： - 天体运动所需的向心力由万有引力提供，\( F_{\text{向}} = F_{\text{万}} \)。 - 应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。 - 地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。 - 卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）。 - 地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为 7.9 km/s。 以上内容是易伯华小编为大家整理的关于曲线运动及万有引力部分的常见A-Level物理考点及公式。希望本文能帮助大家加深对相关内容的理解和记忆。更多A-Level课程复习资源及技巧，欢迎持续关注易伯华国际教育官网的最新更新。祝大家学习顺利！