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老师课堂 | 一道反函数题开平方判断正负号详解
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这是2021年秋季CIE P1 13卷第6题，我们只看(b)问。
貌似这是一道普通的反函数题，然而细心的同学做一下就会发现这道题与以前的反函数题有比较明显的不同，我们先把前面几个步骤写出来，用y表示x。
下面该两边开平方了，有经验的同学知道是要加正负号的，变成这样
正负号是要判断的，不是加上就完事。在以前的真题中，都是通过x那边的符号来判断，题目会给出x的范围。
然而在这个题目中，x的范围是-2和2之间，符号不固定，所以无法直接判断。实际上这里是可以分类讨论的。
首先我们注意两个细节：
①从题目给出的图像可以看出，x和y的符号总是相反，也就是x正的时候y负，x负的时候y正。
②y正的时候，√4y²=2y，y负的时候，√4y²=-2y。这样可以根据x的符号分类讨论：
所以最后无论x是什么符号，都有：
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