Alevel数学|数列解析-斐波那契数列

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Alevel 数学 数列 解析 斐波 那契 在 Alevel 数学

在Alevel数学的学习中，我们已经接触过数列了，简言之，数列就是一些数字排成一排，这些数字可能是有规律的，也有可能是没有规律的，可能是有限个数字构成，也有可能是无限个数字构成。P2部分我们学习了：Arthimetic sequences（等差数列）即数列中后一个数与前一个数的差是不变的；Geometric sequences（等比数列）即后一项和前一项的比例是不变的。其实还有很多数列，虽然没有在课本中出现，但是在考试中也总能出现，今天我们就对于斐波那契数列（Fibonacci sequence）进行一个解析。本章讲师：白老师老师简介：美国特拉华大学工程学硕士，雅思高分获得者，7年雅思托福，国际课程一线教学，超5000小时授课，某大型机构2015-2017年客服满意度最高讲师；主持编纂国际和语言课程丛书，发表《雅思口语必备词汇》和《雅思口语真题集》。2016年“百所高校留学校园”巡讲主理人（中国人民大学，北京第二外国语大学，北京化工大学，河北工业大学）参与权威IBT评分细则评定，SCI学术论文发表者。 》》预约老师主授科目：数学、物理斐波那契数列定义斐波那契数列是数学家斐波那契使用兔子繁殖为例，发现的一个神奇的数列，又称之为黄金分割数列。这个数列描述的是：一对刚出生的兔子，需要一个月变成大兔子，从第三个月开始，这对兔子每个月都会剩下一对小兔子，新出生的小兔子又会花一个月长大，再花一个月生兔子，周而复始，并且兔子永远不会死，那个每个月兔子的总数是多少？GCSE数学中我们学过树状图，在这里就可以很清晰的表述出这些兔子们之间的关系，如图：从上到下，我们能看到，兔子的数量（对）：1，1，2，3，5，8，13从表格中不难发现，大兔子和小兔子的对数，除了最初几个数字不一样之外，后面都是按照1，1，2，3，5，8，13；除此之外，这个数列还有一个最大的特点，即前两项之和等于后一项：1+1=21+2=32+3=53+5=85+8=13……如果用递推公式表达，不难发现：a1=a2=1，an+2=an+an+1那这样就可以计算出后面所有的数字了。这样的数列在生活中的很多地方都会看到，最常见到的就是植物的生长，如果仔细观察大树，会发现大树在生长出来的过程中，从下到上数分枝的个数，恰好满足1，1，2，3，5，8，13…刚好满足斐波那契数列，而每隔一段时间老树枝都会发新芽，新芽成长为老芽也会隔一段时间再次萌发新芽。当然在艺术家构图的过程中也会参照斐波那契数列，如下图所示：几个世纪以来，人们依旧在探索斐波那契数列，也在很多不同的领域中都验证了这个数列的存在，而这个古老的数列必将继续影响更多的人。