四个步骤轻松解决AP微积分考试中的微分应用题型

2024-04-26

来源: 易伯华教育

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在AP微积分考试中，一类很常见的应用题就是Related Rates（相关变化率），这类习题因为各种不同的场景，变化比较多，已知条件也比较复杂，很多同学在做这类习题时都感觉没什么头绪，今天易伯华教育欧老师来给大家总结一下这类习题的解题思路。我们先看一道例题：1.题目分析：这道题中，半径的变化是恒定的，但是面积的变化不恒定，我们需要找到面积和半径的恒等关系，因为半径和面积都是随着时间在变化，所以需要对面积和半径关系的恒等式进行相对于时间的微分。2.解题过程：本题中，已知的是s相对于时间的变化率，未知的是x相对于时间的变化率，根据我们的总结，此题我们可以根据s和x的勾股定理关系，找到变化率的关系，解题过程如下：今天的知识点答题思路分享就到这里，总而言之，相关变化率的场景可能有各种变化，但是解题步骤是不变的，同学们遇到此类题型，按照我们今天分享的步骤作答就OK了。