极限部分AP微积分考点总结
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AP微积分考点 微积分极限
“极限”是微积分中的一个基础概念广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。下面易伯华国际教育小编就带大家总结极限部分涉及到的AP微积分考点,快来了解一下吧。
AP微积分极限部分考试以求极限值和渐近线为主,大约5道选择题
A.求函数渐近线
水平的和竖直的各自用极限是怎么定义计算的,基础还是极限计算。不要死背公式,回到逻辑上去看。
(1)函数的定义和性质(定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等)
(2)幂函数(一次函数、二次函数,多项式函数和有理函数)
(3)指数和对数(指数和对数的公式运算以及函数性质)
(4)三角函数和反三角函数(运算公式和函数性质)
(5)复合函数,反函数
(6)参数函数,极坐标函数,分段函数
(7)函数图像平移和变换
B.Limit and Continuity极限和连续
基本计算:
-一些基本函数的极限结论要熟悉,如y=e^x在x分别趋向于正无穷或者负无穷时的极限,y=sinx在x趋向无穷时的极限,等等;
-基本的加减乘除原则;
-sinx在x趋向于∞时有理函数类型(自变量趋向于无穷时,直接看最高项次方的关系。两个极限小公式(一个是sinx/x,一个是结果记为e的那个);
-洛比达法则(L’Hopital’s Rule)AB不考,BC考极限喜欢考它。
闭区间连续函数的性质定理:
最值定理(Extreme Value Theorem)
介值定理(Intermediate Value Theorem)
零点定理(Zero Point Theorem)
记住这三个定理的内容,理解其逻辑,并会联系Mean Value Theorem。
分类:
(1)极限的定义和左右极限
(2)极限的运算法则和有理函数求极限
(3)两个重要的极限
(4)极限的应用-求渐近线
(5)连续的定义
(6)三类不连续点(移点、跳点和无穷点)
(7)最值定理、介值定理和零值定理
怎么样,以上关于极限部分AP微积分考点你是不是已经完全掌握了呢?如果对于这部分内容还有什么不清楚的,一定要及时咨询易伯华国际教育课程老师,让老师一对一的为你进行专项的课程辅导。
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